1420: 子串

有两个仅包含小写英文字母的字符串 $A$ 和 $B$。

现在要从字符串 $A$ 中取出 $k$ 个互不重叠的非空子串，然后把这 $k$ 个子串按照其在字符串 $A$ 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 $B$ 相等？

注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

第一行是三个正整数$n,m,k$，分别表示字符串$A$ 的长度，字符串$B$ 的长度，以及问题描述中所提到的$k$，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为$n$ 的字符串，表示字符串$A$。

第三行包含一个长度为$m$ 的字符串，表示字符串$B$。

一个整数，表示所求方案数。

由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1000000007取模的结果。

6 3 1 
aabaab 
aab

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