1419: 逛公园

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 $N$ 个点 $M$ 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中 $1$ 号点是公园的入口，$N$ 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从 $N$ 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到$N$ 号点的最短路长为 $d$，那么策策只会喜欢长度不超过 $d+K$ 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对 $P$ 取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出-1。

第一行包含一个整数 $T$, 代表数据组数。

接下来 $T$ 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 $N,M,K,P$，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $ai,bi,ci$，代表编号为 $ai,bi$ 的点之间有一条权值为 $ci$ 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

3
-1

【样例解释1】

对于第一组数据，最短路为 3。 1→5,1→2→4→5,1→2→3→5 为 3 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

对于 100% 的数据，$1\le P\le 10^9$，$1\le ai,bi\le N$，$0\le ci\le 1000$。

数据保证：至少存在一条合法的路线。