在1949年，印度数学家D.R.Daprekar发现了一类称作Self- Numbers的数。对于每一个正整数n，我们定义d(n)为n加上它每一位数字的和。 例如，d(75)=75+7+5=87。 给定任意正整数n作为一个起点，都能构造出一个无限递增的序列:n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n))),...例如，如果你从33开始，下一个数是33+3+3=39，再下一个为39+3+9=51，再再下一个为 51+5+1=57，因此你所产生的序列就像这样:33,39,51,57,6984,96,111,114,120,123,129,141,...数字n被称作d(n)的发生器。在上面的这个序列中，33是39的发生器，39是51的发生器，51是57的发生器等。有一些数有超过一个发生器，如101的发生器可以是91和100。一个没有发生器的数被称作Self-Number。如前13个Self-Number为1.3,5.7,9,20,31,42,53,64,75,86,97。我们将第i个Self-Number表示为a[i]，所以 a[1]=1，a[2]=3,a[3]=5...