1200: 矩阵取数游戏(noip2007)

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题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的 n×m 的矩阵,矩阵中的每个元素 ai,j 均为非负整数。游戏规则如下:

    1.每次取数时须从每行各取走一个元素,共 n 个。经过 m 次后取完矩阵内所有元素;
    2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
    3.每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2^i,其中 i 表示第 i 次取数(从 1 开始编号);
    4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入文件包括 n+1 行:

第一行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

第 2∽n+1 行为 n×m 矩阵,其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

输出文件仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

输入样例 复制

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例 复制

82

数据范围与提示

数据范围:

60% 的数据满足:1≤n,m≤30,答案不超过 10^16。

100% 的数据满足:1≤n,m≤80,0≤ai,j≤1000。