1141: 数字三角形

有这么一个游戏：

写出一个1至$N$的排列ai，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少$1$，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,4

4,3,6

7,9

16

最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道$N$，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a_iai，为1至N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

输出包括$1$行，为字典序最小的那个答案（两个数之间用空格隔开）

当无解的时候，输出-1

4 16

3 1 2 4