1081: 换教室(noip原题）

对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的
课程。
在可以选择的课程中，有 2n 节课程安排在 n 个时间段上。 在第 i ( 1 ≤ i ≤ n ）个 时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地点进行，其中，牛牛预先被安排在教   室 ci 
上课，而另一节课程在教室 di 进行。
在不提交任何申请的情况下，学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 n 节安
排好的课程。如果学生想更换第 i 节课程的教室，则需要提出申请。若申请通过，学生
就可以在第 i 个时间段去教室 di 上课，否则仍然在教室 ci 上课。
由于更换教室的需求太多，申请不一定能获得通过。 通过计算，牛牛发现申请更 换第 i 节课程的教室时，申请被通过的概率是一个己知的实数 ki ，并且对于不同课程 的申请，被通过的概率是互相独立的。
学校规定，所有的申请只能在学期开始前一次性提交，并且每个人只能选择至多 m 节课程进行申请。 这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室，而不 
能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申请：牛牛可以申请自己最希望更换 教室的 m 门课程，也可以不用完这 m 个申请的机会，甚至可以一门课程都不申请。
因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行，所以牛牛需要利用课间时间从 一间教室赶到另一间教室。
牛牛所在的大学有 v 个教室，有 e 条道路。 每条道路连接两间教室，并且是可 以双向通行的。 由于道路的长度和拥堵程度不同，通过不同的道路耗费的体力可能会 有所不同。 当第 i ( 1 ≤ i ≤ 
n − 1 ）节课结束后，牛牛就会从这节课的教室出发，选择 一条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。
现在牛牛想知道，申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和
的期望值最小，请你帮他求出这个最小值。

从文件classroom.in 中读入数据。
第一行四个整数 n, m, v, e 。 n 表示这个学期内的时间段的数量； m 表示牛牛最多 可以申请更换多少节课程的教室； v 表示牛牛学校里教室的数量； e 表示牛牛的学校 里道路的数量。
第二行 n 个正整数，第 i ( 1 ≤ i ≤ n ）个正整数表示 ci ，即第 i 个时间段牛牛被安
排上课的教室；保证 1 ≤ ci  ≤ v 。
第三行 n 个正整数，第 i ( 1 ≤ i ≤ n ）个正整数表示 di ，即第 i 个时间段另一间上
同样课程的教室；保证 1 ≤ di  ≤ v 。
第四行 n 个实数，第 i ( 1 ≤ i ≤ n ）个实数表示 ki ，即牛牛申请在第 i 个时间段更
换教室获得通过的概率。 保证 0 ≤ ki  ≤ 1 。
接下来 e 行，每行三个正整数 aj ， bj ， wj ，表示有一条双向道路连接教室 aj ，
bj ，通过这条道路需要耗费的体力值是 wj ；保证 1 ≤ aj, bj ≤ v ， 1 ≤ wj ≤ 100 。 保证 1 ≤ n ≤ 2000 ， 0 ≤ m ≤ 2000 ， 1 ≤ v ≤ 
300 ， 0 ≤ e ≤ 90000 。 保证通过学校里的道路，从任何一间教室出发，都能到达其他所有的教室。 保证输入的实数最多包含 3 位小数。

输出到文件classroom.out 中。 输出一行，包含一个实数，四舍五入精确到小数点后恰好 2 位，表示答案。 你的
输出必须和标准输出完全一样才算正确。
测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于 4 × 10−3 。（如果
你不知道什么是浮点误差，这段话可以理解为：对于大多数的算法，你可以正常地使
用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理）

3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1

2.80

【样例1说明】
所有可行的申请方案和期望收益如下表：