问题 C: 最短路计数

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

第一行包含 2 个正整数 N,M，为图的顶点数与边数。

接下来 M 行，每行 2 个正整数 x,y，表示有一条连接顶点 x 和顶点 y 的边，请注意可能有自环与重边。

共 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 ans mod 100003 后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0。

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1→2→4→5 和 2 条 1→3→4→5（由于 4→5 的边有 2 条）。

对于 20% 的数据，1≤N≤100；
对于 60% 的数据，1≤N≤10³；
对于 100% 的数据，1≤N≤10⁶，1≤M≤2×10⁶。